Piin p\u00e4iv\u00e4 on matematiikan kannalta muutenkin merkitt\u00e4v\u00e4, sill\u00e4 maaliskuun 14. p\u00e4iv\u00e4n\u00e4 vuonna 1879 syntyi maailmankuulu fyysikko ja suhteellisuusteorian kehitt\u00e4j\u00e4, Albert Einstein<\/strong>.<\/p>\n Matematiikka on kaikkialla ymp\u00e4rill\u00e4mme, mutta monille se oli, ja on, kaikkein ep\u00e4mieluisin oppiaine koulussa. Sen vastapainoksi ja kansainv\u00e4lisen piin p\u00e4iv\u00e4n kunniaksi Listafriikki<\/a> tarjoilee 10 mielenkiintoista faktaa lukujen maailmasta.<\/p>\n Kuva: Gerd Altmann | Pixabay<\/a><\/p><\/div>\n Aloitetaan lista asiaankuuluvasti piill\u00e4. Se on p\u00e4\u00e4ttym\u00e4t\u00f6n luku, joka alkaa 3,1415926535\u2026 ja jatkuu \u00e4\u00e4rett\u00f6m\u00e4sti. Se sis\u00e4lt\u00e4\u00e4 todenn\u00e4k\u00f6isesti numeroiden 1-9 kaikki mahdolliset yhdistelm\u00e4t eli my\u00f6s jokaisen ihmisen henkil\u00f6tunnuksen, pin-koodin ja pankkitunnukset. Ei silti kannata huolestua identiteettivarkaudesta!<\/p>\n Piin likiarvon muistamisesta on my\u00f6s kisattu ja t\u00e4m\u00e4n hetkinen maailmanenn\u00e4tyksen haltija on intialainen Suresh Kumar Sharma<\/strong>, joka vuonna 2015 luetteli ulkomuistista 70030 ensimm\u00e4ist\u00e4 desimaalia. Enn\u00e4tyksen tekeminen kesti kevyet 17 tuntia.<\/p>\n Vaikka pii sai nimens\u00e4 ja \u03c0-merkkins\u00e4 vasta 1700-luvulla, on se vuosituhansien ajan kiehtonut ihmisi\u00e4. Babylonialaiset selvittiv\u00e4t jo 2000 vuotta ennen ajan laskun alkua piin likiarvon ensimm\u00e4iset desimaalit.<\/p>\n Ja tuo ty\u00f6 jatkuu edelleen: tietokoneiden avulla piille on pystytty laskemaan sen 105 biljoonaa ensimm\u00e4ist\u00e4 numeroa<\/a>. (T\u00e4m\u00e4 tieto on maaliskuulta 2024, joten supertietokoneet ovat sen j\u00e4lkeen varmasti laskeneet muutaman biljoonan lis\u00e4\u00e4.)<\/p>\n Ai niin, pii on yht\u00e4 kuin ympyr\u00e4n keh\u00e4n suhde halkaisijaan. Mutta lupasin, ettei mit\u00e4\u00e4n tyls\u00e4\u00e4, joten j\u00e4\u00e4k\u00f6\u00f6n se siihen. Onnellista piin p\u00e4iv\u00e4\u00e4!<\/p>\n Numerot ovat osa jokap\u00e4iv\u00e4ist\u00e4 el\u00e4m\u00e4\u00e4mme, ett\u00e4 on hankala edes kuvitella maailmaa, jossa niit\u00e4 ei olisi. ”Kello on seitsem\u00e4n. Reseptiin tarvii 4 kananmunaa. P\u00f6yd\u00e4ll\u00e4 on kuusi kyn\u00e4\u00e4. Painan 65 kiloa.”<\/p>\n Amazonin sademets\u00e4ss\u00e4 asuu kuitenkin useita kansoja, joiden kieless\u00e4 ei ole laisinkaan sanoja numeroille. He k\u00e4ytt\u00e4v\u00e4t m\u00e4\u00e4rien kuvaamiseen termej\u00e4 kuten ”joitakin” tai ”v\u00e4h\u00e4n”.<\/p>\n Tutkijat suorittivat er\u00e4\u00e4ss\u00e4 numerottomassa heimossa<\/a> kokeen, jossa t\u00f6lkkiin laitettiin p\u00e4hkin\u00f6it\u00e4, jotka sitten yksitellen otettiin pois. Koehenkil\u00f6n piti ilmoittaa, kun t\u00f6lkki on tyhj\u00e4. Se oli useimmille hankalaa, ja jopa nelj\u00e4ll\u00e4 p\u00e4hkin\u00e4ll\u00e4 teht\u00e4ess\u00e4 ihmiset eiv\u00e4t pysyneet ”laskuissa” mukana. Mainittakoon viel\u00e4, ett\u00e4 numerottomien kansojen ihmiset ovat aivan yht\u00e4 \u00e4lykk\u00e4it\u00e4 kuin kuka tahansa muukin. Maailmankatsomus on vain t\u00e4ysin erilainen.<\/p>\n Jokainen meist\u00e4 syntyy ilman ymm\u00e4rryst\u00e4 numeroista. Vasta ymp\u00e4r\u00f6iv\u00e4 yhteiskuntamme opettaa meille numeroiden k\u00e4sitteen. Homo sapiens<\/em> on lajina ollut olemassa noin 300 000 vuotta, mutta siit\u00e4 ajasta vain murto-osan (joitakin kymmeni\u00e4 tuhansia vuosia) olemme laskeneet ja merkinneet yl\u00f6s muun muassa ajan kulumista. Ensimm\u00e4iset merkit on l\u00f6ydetty noin 30 000 vuoden takaisista el\u00e4inten luista, joissa on havaittu tukkimiehen kirjanpitoa.<\/p>\n Kuva: Pixabay<\/a><\/p><\/div>\n T\u00e4m\u00e4 on niit\u00e4 sarjassamme ”aivot r\u00e4j\u00e4ht\u00e4\u00e4” -juttuja.<\/p>\n Kuinka monta sattumanvaraisesti valittua ihmist\u00e4 pit\u00e4\u00e4 olla huoneessa, ett\u00e4 yli 50 %:n todenn\u00e4k\u00f6isyydell\u00e4 v\u00e4hint\u00e4\u00e4n kahdella heist\u00e4 on sama syntym\u00e4p\u00e4iv\u00e4. Kun miettii, ett\u00e4 vuodessa on 365 (tai karkausvuotena 366<\/a>) p\u00e4iv\u00e4\u00e4, tarvii ihmisi\u00e4 olla aika paljon, eik\u00f6!?<\/p>\n Todellisuudessa ei.<\/p>\n Tarvitaan ainoastaan 23 henkil\u00f6\u00e4, ett\u00e4 mahdollisuus samaan syntym\u00e4p\u00e4iv\u00e4\u00e4n on fifty-fifty. Eik\u00e4 tarvita kuin 75 hengen pippalot, jotta todenn\u00e4k\u00f6isyys samana p\u00e4iv\u00e4n\u00e4 syntt\u00e4reit\u00e4\u00e4n juhlivien henkil\u00f6iden l\u00f6ytymiseen on 99,9 prosenttia.<\/p>\n Laskemalla on helppo (joka sen taitaa) todistaa, ett\u00e4 23 henkil\u00f6n ryhm\u00e4ss\u00e4 on todenn\u00e4k\u00f6isemp\u00e4\u00e4, ett\u00e4 ainakin kahdella henkil\u00f6ll\u00e4 on sama syntym\u00e4p\u00e4iv\u00e4, kuin ett\u00e4 kaikilla olisi eri. Todistuksen voi katsoa t\u00e4st\u00e4<\/a>, ja saa tulla luvan kanssa someen lesottamaan, jos ymm\u00e4rsi siit\u00e4 yht\u00e4\u00e4n mit\u00e4\u00e4n.<\/p>\n Kuva: Istv\u00e1n Mih\u00e1ly | Pixabay<\/a><\/p><\/div>\n Oletko ikin\u00e4 l\u00e4htenyt taittelemaan A4-paperiarkkia? Siit\u00e4 tulee nopeasti hankalaa. Seitsem\u00e4n kertaa sen saa melko kivuttomasti taitettua, mutta sitten homma tyss\u00e4\u00e4. Siin\u00e4 kohtaa k\u00e4dess\u00e4si on noin yhden sentin paksuinen paperimytty.<\/p>\n Kun miettii asiaa matemaattisesti, niin paperin paksuus kaksinkertaistuu jokaisella taittokerralla. Ensimm\u00e4isell\u00e4 taittokerralla se on kahden paperin paksuinen, toisella nelj\u00e4n, kolmannella kahdeksan ja jo yhdeks\u00e4nnell\u00e4 taittokerralla papereita on p\u00e4\u00e4llekk\u00e4in 512. Jos oletetaan, ett\u00e4 paperin paksuus on 0,1 millimetri\u00e4, niin kaksikymment\u00e4 taitoskertaa my\u00f6hemmin paperikasa on Mt. Everesti\u00e4 korkeampi.<\/p>\n On tietenkin aivan selv\u00e4\u00e4, ett\u00e4 paperin taittaminen niin monta kertaa on mahdotonta, mutta ajatusleikki on kiehtova.<\/p>\n 42 taitosta my\u00f6hemmin paperikasa on jo ohittanut kuun. Siit\u00e4 viel\u00e4 52 taitosta lis\u00e4\u00e4, niin on saavutettu havaitun universumin reuna. Eksponentiaalinen kasvu alkaa ensin rauhallisesti, mutta kiihtyy yll\u00e4tt\u00e4v\u00e4n nopeasti.<\/p>\n Luonnossa esimerkiksi bakteerit lis\u00e4\u00e4ntyv\u00e4t jakaantumalla, eli teoriassa niill\u00e4 on mahdollisuus yksil\u00f6iden eksponentiaaliseen lukum\u00e4\u00e4r\u00e4n kasvuun: Jokaisessa sukupolvessa niiden m\u00e4\u00e4r\u00e4 tuplaantuu. Onneksi p\u00f6p\u00f6t eiv\u00e4t p\u00e4\u00e4se lis\u00e4\u00e4ntym\u00e4\u00e4n rajoittamattomin resurssein.<\/p>\n Kuva: Pixabay<\/a><\/p><\/div>\n Googol on luku, jossa on 1 j\u00e4lkeen 100 nollaa. Luvun ”keksi” yhdysvaltalainen matemaatikko Edward Kasner<\/strong>, kun h\u00e4n vuonna 1920 halusi innostaa lapsia ja nuoria matematiikan ja lukujen pariin. Nimens\u00e4 numero sai Kasnerin veljenpojan Miltonin<\/strong> ehdotuksesta.<\/p>\n Milton oli vastuussa my\u00f6s googolplexin synnyst\u00e4, koska h\u00e4n ehdotti, ett\u00e4 pit\u00e4isi olla olemassa luku, jossa ”ykk\u00f6st\u00e4 seuraa niin monta nollaa, ett\u00e4 niiden kirjoittamisessa kipeytyy k\u00e4si”. Miltonin toive toteutui!<\/p>\n Googolplex on luku, jossa on 1 j\u00e4lkeen googol nollaa. Se on niin valtava, ett\u00e4 koko universumissa ei ole tarpeeksi tilaa kirjoittaa sit\u00e4 paperille. Miksi kukaan yritt\u00e4isi? Varmaan se sama yritt\u00e4isi, joka taittelee paperia kuuhun…<\/p>\n Voit k\u00e4yd\u00e4 katsomassa t\u00e4ll\u00e4 sivustolla<\/a>, ett\u00e4 milt\u00e4 googolplex n\u00e4ytt\u00e4\u00e4.<\/p>\n Hakukonej\u00e4tti Google on saanut nimens\u00e4 googolista ja googolplexist\u00e4 \u2013 kirjoitusvirheen vuoksi nimi ei kuitenkaan ole googol. Lue lis\u00e4\u00e4 t\u00e4st\u00e4 ja muista hauskoista tavoista, joilla yhti\u00f6t ovat saaneet nimens\u00e4:<\/p>\n 10 erikoista ja huvittavaa tarinaa tunnettujen yhti\u00f6iden nimien taustalla<\/strong><\/a><\/p>\n Kuva: Ulrike Leone | Pixabay<\/a><\/p><\/div>\n Intialainen matemaatikko Dattatreya Ramchandra Kaprekar<\/strong> havaitsi vuonna 1949, ett\u00e4 luku 6174 on mielenkiintoinen.<\/p>\n 1. Valitse mik\u00e4 tahansa nelinumeroinen luku (kunhan luku koostuu v\u00e4hint\u00e4\u00e4n kahdesta eri numerosta, my\u00f6s nolla voi olla ensimm\u00e4inen luku, esim. 0258)<\/p>\n 2. J\u00e4rjest\u00e4 valitsemasi luvun numeroista isoin ja pienin mahdollinen luku.<\/p>\n 3. V\u00e4henn\u00e4 pienin luku isoimmasta.<\/p>\n 4. Toista alusta saamallasi v\u00e4hennyslaskun erotuksella.<\/p>\n Korkeintaan seitsem\u00e4n toiston j\u00e4lkeen tulet AINA p\u00e4\u00e4tym\u00e4\u00e4n lukuun 6174, joka on tunnettu Kaprekarin vakiona<\/a>.<\/p>\n Kokeillaan!<\/p>\n 1. Valitsen 4743<\/p>\n 2. Isoin ja pienin luku 7443 ja 3447<\/p>\n 3. V\u00e4hennet\u00e4\u00e4n 7443-3447=3996<\/p>\n 4. Toistetaan:<\/p>\n 9963-3699=6264<\/p>\n 6642-2466=4176<\/p>\n 7641-1467=6174<\/p>\n Hauskaa p\u00e4iv\u00e4njatkoa!<\/p>\n Kuva: Pete Linforth | Pixabay<\/a><\/p><\/div>\n Vuonna 2019 Yhdysvalloissa tehtiin tutkimus, jossa kansalta kysyttiin mielipidett\u00e4 siit\u00e4, ett\u00e4 pit\u00e4isik\u00f6 intialaisarabialaisten numeroiden k\u00e4ytt\u00e4minen kouluissa lopettaa. Kyselyyn vastasi 3600 henkil\u00f6\u00e4, joista puolet oli numeroiden poistamisen puolella.<\/p>\n Kev\u00e4\u00e4ll\u00e4 2019 opetusteknologian asiantuntija Niko Eskelinen<\/strong><\/a> teki Hyvink\u00e4\u00e4n ilmoitustaulu Facebook-ryhm\u00e4ss\u00e4 samantyyppisen kyselyn: ”Pit\u00e4isik\u00f6 Hyvink\u00e4\u00e4n kouluissa opettaa arabialaisia numeroita?”. Alle kahdessatoista tunnissa siihen oli tullut 440 vastausta. Vastaajista 361 oli sit\u00e4 mielt\u00e4, ett\u00e4 arabialaisia numeroita EI pit\u00e4isi opettaa koulussa.<\/p>\n Keskeyt\u00e4mme listan t\u00e4rke\u00e4n tiedotteen takia: Arabialaiset numerot ovat 0, 1, 2, 3,4 5, 6, 7, 8 ja 9.<\/p>\n Kummankaan kyselyn tavoitteena ei ollut nolata ket\u00e4\u00e4n eik\u00e4 kaikkien voida olettaa asiaa tiet\u00e4v\u00e4n. Tarkoitus oli vain tuoda esille ihmisten asenteita ja sit\u00e4, kuinka harvoin asioista otetaan selv\u00e4\u00e4 ennen mielipiteiden muodostamista.<\/p>\n Intialaisarabialainen numeroj\u00e4rjestelm\u00e4<\/a> kehitettiin alunperin noin 400-luvulla Intiassa, josta se levisi l\u00e4nnemm\u00e4ksi Arabian niemimaalle ja pohjois-Afrikkaan. Matkalla numerot muuttivat muotoaan ja ottivat vaikutteita muualta, joten Euroopassa 900-luvulla omaksutut numerot olivat hyvin erin\u00e4k\u00f6isi\u00e4 verrattuna siihen, mist\u00e4 ne olivat l\u00e4hteneet.<\/p>\n Kuva: Pixabay<\/a><\/p><\/div>\n Mitenk\u00f6h\u00e4n monta kertaa maailman historiassa on sekoitettu korttipakka? Osaisitko edes arvata monestikko itse olet ollut sekoittajan paikalla? Vaikka kertoja on lukematon m\u00e4\u00e4r\u00e4, on eritt\u00e4in todenn\u00e4k\u00f6ist\u00e4, ett\u00e4 kortit eiv\u00e4t ole korttipakan 700-vuotisen historian aikana koskaan aiemmin olleet samassa j\u00e4rjestyksess\u00e4. Kunhan ne on vain sekoitettu huolella. Huolella tarkoittaa seitsem\u00e4\u00e4 kuvassa esitetty\u00e4 riffle-sekoitusta.<\/p>\n Voit tehd\u00e4 t\u00e4ll\u00e4 sekunnilla historiaa: sekoita kortteja ja katso niiden j\u00e4rjestyst\u00e4; kortit eiv\u00e4t koskaan ole olleet siin\u00e4 j\u00e4rjestyksess\u00e4 kuin ne ovat nyt k\u00e4siss\u00e4si. Uskomatonta? Kyll\u00e4. T\u00e4ytt\u00e4 bullshittia? Ei.<\/p>\n Pakan 52 korttia voidaan laittaa j\u00e4rjestykseen noin 8 x 10 potenssiin 67 erilaisella tavalla. Luku on 8 ja sen per\u00e4ss\u00e4 67 nollaa. Se on enemm\u00e4n kuin maapallolla on atomeja. Jos joku olisi alkur\u00e4j\u00e4hdyksen j\u00e4lkeen alkanut sekoittelemaan kortteja universumin olemassaolon jokaisena sekuntina, ei jokaista j\u00e4rjestyst\u00e4 olisi l\u00e4hellek\u00e4\u00e4n k\u00e4yty l\u00e4pi siin\u00e4 vaiheessa kun universumi joskus tulee tiens\u00e4 p\u00e4\u00e4h\u00e4n.<\/p>\n Mutta ei kai mik\u00e4\u00e4n ole mahdotonta. Jos kuvitellaan, ett\u00e4 korttipakan historian ajan jokaikinen maapallon ihminen olisi sekoittanut ja sekoittaisi kortteja 24\/7, niin saman j\u00e4rjestyksen saamisen mahdollisuus on yksi 100000000000000000000000000000000000000000000000:sta. Onnea yritykseen!<\/p>\n Kuva: Hans Braxmeier | Pixabay<\/a><\/p><\/div>\n Monet lapset (ja v\u00e4h\u00e4n vanhemmatkin) kamppailevat matematiikan kanssa; siin\u00e4 ei ole mit\u00e4\u00e4n erikoista. Varsinkin kun ongelmat voivat usein johtua kiinnostuksen ja\/tai yrityksen puutteesta.<\/p>\n Mutta on olemassa oikea, virallisessa tautiluokituksessa m\u00e4\u00e4ritelty, matematiikan oppimisvaikeus: Dyscalculia. Sit\u00e4 voidaan ep\u00e4ill\u00e4, jos lapsi kamppailee numeroiden kanssa eik\u00e4 pysty laskemaan, mutta muissa oppiaineissa ei ole ongelmia. Sinulla ei todenn\u00e4k\u00f6isesti ole t\u00e4t\u00e4 h\u00e4iri\u00f6t\u00e4, jos koet olevasi ”vain huono matikassa”.<\/p>\n Dyscalculiasta k\u00e4rsiv\u00e4t eiv\u00e4t nimitt\u00e4in osaa sanoa, onko 6 isompi kuin 5, paljonko on puolet sadasta tai paljonko kympist\u00e4 pit\u00e4\u00e4 antaa vaihtorahaa, jos ostos maksoi 7,5 \u20ac.<\/p>\n Arvioiden mukaan noin 5 prosenttia ala-asteik\u00e4isist\u00e4 k\u00e4rsii jollakin tasolla t\u00e4st\u00e4 h\u00e4iri\u00f6st\u00e4, ja sill\u00e4 voi olla suuri negatiivinen vaikutus el\u00e4m\u00e4\u00e4n. Mietip\u00e4 vaikka laskujen maksamista, kaupassak\u00e4ynti\u00e4 tai suosikkijoukkueesi peli\u00e4, kun et osaa tulostaulua katsomalla p\u00e4\u00e4tell\u00e4 oletteko voitolla vai h\u00e4vi\u00f6ll\u00e4.<\/p>\n Onko joukossamme Futuraman yst\u00e4vi\u00e4? Valitettavasti Suomessa tuota, Simpsonitkin<\/a> luoneen, Matt Groeningin<\/strong> sarjaa ei ole n\u00e4ytetty kokonaan televisiossa, mutta onneksi kaikki on nyky\u00e4\u00e4n tavalla tai toisella n\u00e4ht\u00e4viss\u00e4.<\/p>\n Kuudennen tuotantokauden ”Prisoner of Brenda” -jakson on kirjoittanut Ken Keeler<\/strong>, joka toimi pitk\u00e4\u00e4n sarjan vastaavana tuottajana ja k\u00e4sikirjoittajana. Jaksossa Professori Farnsworth ja Amy rakentavat ajatustensiirtokoneen, jonka k\u00e4yt\u00f6st\u00e4 aiheutuu ongelmia. L\u00e4pi jakson yritet\u00e4\u00e4n ratkaista, kuinka siirt\u00e4\u00e4 ajatuksia mahdollisimman monen eri kehon v\u00e4lill\u00e4, mutta silti palauttaa ne takaisin alkuper\u00e4iselle henkil\u00f6lle sill\u00e4 rajoituksella, ett\u00e4 kerran ajatuksia kesken\u00e4\u00e4n vaihtaneet eiv\u00e4t voi tehd\u00e4 sit\u00e4 uudelleen. Jaahas, kuulostaa yksinkertaiselta.<\/p>\n Jakso p\u00e4\u00e4ttyy siihen, kun n\u00e4ytet\u00e4\u00e4n ongelman ratkaisu k\u00e4yt\u00e4nn\u00f6ss\u00e4 sek\u00e4 laskettuna taululla.<\/p>\n Ja taitaa n\u00e4in piin p\u00e4iv\u00e4n kunniaksi juhlakalukin p\u00e4\u00e4st\u00e4 laskelmaan mukaan!<\/p>\n Ken Keeler, joka on koulutukseltaan soveltavan matematiikan tohtori, kehitti tuon matemaattisen lausekkeen<\/a> varta vasten kirjoittamaansa Futurama-jaksoon. Viihteeksi luotu lauselma on ainoa laatuaan television historiassa eik\u00e4 se avaudu tavalliselle katsojalle; mit\u00e4 sen ei kai ole tarkoituskaan tehd\u00e4. Monimutkainen jakso oli valtavan suosittu ja palkittiin useilla palkinnoilla. Sen my\u00f6s tiedet\u00e4\u00e4n innostaneen nuoria matematiikan pariin.<\/p>\n Lue my\u00f6s:<\/strong><\/p>\n T\u00e4n\u00e4\u00e4n vietet\u00e4\u00e4n ep\u00e4virallista Piin p\u00e4iv\u00e4\u00e4 ja sen kunniaksi paneudutaan matematiikan kiehtovaan maailmaan. \u00c4l\u00e4 huolestu, luvassa ei ole mit\u00e4\u00e4n teoreettista ja tyls\u00e4\u00e4! Maaliskuun 14. p\u00e4iv\u00e4n\u00e4, joka Pohjois-Amerikassa kirjoitetaan numeroin 3\/14 (eli kuukausi ennen p\u00e4iv\u00e4\u00e4), on vietetty piin p\u00e4iv\u00e4\u00e4 vuodesta 1998 l\u00e4htien. Likiarvoltaan 3,14 olevan luvun juhlinta sai alkunsa sanfranciscolaisessa Exploratorium-tiedekeskuksessa, jossa silloisen ty\u00f6ntekij\u00e4n Larry Shawn johdolla […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":2791,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_feature_clip_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[33],"tags":[98,37],"class_list":["post-2787","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-yleistieto","tag-etusivu","tag-tiede"],"yoast_head":"\n10. P\u00e4iv\u00e4nsankari \u03c0<\/h2>\n
![\"\"](\"https:\/\/i0.wp.com\/listafriikki.com\/wp-content\/uploads\/2020\/03\/pii_likiarvo.jpg?resize=740%2C444&ssl=1\")
9. Kulttuurit, joissa ei ole numeroita<\/h2>\n
![\"\"](\"https:\/\/i0.wp.com\/listafriikki.com\/wp-content\/uploads\/2020\/03\/amazon-heimo.jpg?resize=740%2C444&ssl=1\")
<\/p>\n8. Syntym\u00e4p\u00e4iv\u00e4paradoksi<\/h2>\n
![\"\"](\"https:\/\/i0.wp.com\/listafriikki.com\/wp-content\/uploads\/2020\/03\/kynttilat_pixabay.jpg?resize=740%2C444&ssl=1\")
7. Monestiko paperi t\u00e4ytyy taittaa, ett\u00e4 se ylt\u00e4\u00e4 kuuhun?<\/h2>\n
![\"\"](\"https:\/\/i0.wp.com\/listafriikki.com\/wp-content\/uploads\/2020\/03\/kuu_pixabay.jpg?resize=740%2C444&ssl=1\")
6. Googol ja googolplex<\/h2>\n
![\"\"](\"https:\/\/i0.wp.com\/listafriikki.com\/wp-content\/uploads\/2020\/03\/lapsi_oppii_pixabay.jpg?resize=740%2C444&ssl=1\")
5. Kaprekarin vakio 6174<\/h2>\n
![\"\"](\"https:\/\/i0.wp.com\/listafriikki.com\/wp-content\/uploads\/2020\/03\/keksit_numerot_pixabay.jpg?resize=740%2C444&ssl=1\")
4. Pit\u00e4isik\u00f6 kouluissa opettaa arabialaisia numeroita?<\/h2>\n
![\"\"](\"https:\/\/i0.wp.com\/listafriikki.com\/wp-content\/uploads\/2020\/03\/numerot_pixabay.jpg?resize=740%2C444&ssl=1\")
3. Korttipakka ei ole koskaan sekoituksen j\u00e4lkeen samassa j\u00e4rjestyksess\u00e4<\/h2>\n
![\"\"](\"https:\/\/i0.wp.com\/listafriikki.com\/wp-content\/uploads\/2020\/03\/korttipakan-sekoitus_pixabay.jpg?resize=740%2C444&ssl=1\")
2. Laskemiskyvyn h\u00e4iri\u00f6<\/h2>\n
![\"\"](\"https:\/\/i0.wp.com\/listafriikki.com\/wp-content\/uploads\/2020\/03\/pythagora_pixabay.jpg?resize=740%2C444&ssl=1\")
1. Futurama yht\u00e4l\u00f6<\/h2>\n
![\"\"](\"https:\/\/i0.wp.com\/listafriikki.com\/wp-content\/uploads\/2020\/03\/keeler_teoreema.jpg?resize=740%2C444&ssl=1\")
<\/p>\n\n