{"id":32793,"date":"2026-07-17T21:45:33","date_gmt":"2026-07-17T19:45:33","guid":{"rendered":"https:\/\/listafriikki.com\/?p=32793"},"modified":"2026-07-19T11:43:45","modified_gmt":"2026-07-19T09:43:45","slug":"7-kuuluisaa-paradoksia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/listafriikki.com\/en\/yleistieto\/7-kuuluisaa-paradoksia\/","title":{"rendered":"7 tunnettua paradoksia, joiden miettiminen saa p\u00e4\u00e4n sekaisin"},"content":{"rendered":"

Listafriikki esittelee nyt seitsem\u00e4n tunnettua paradoksia, jotka jaksavat h\u00e4mm\u00e4stytt\u00e4\u00e4 ja kummastuttaa. T\u00e4lt\u00e4 listalta on loogisuus kaukana!<\/p>\n

Paradoksi on v\u00e4ite, joka n\u00e4ytt\u00e4\u00e4 samaan aikaa olevan tosi ja ep\u00e4tosi. Se on ongelma, jonka ratkaiseminen johtaa kahteen vastakkaiseen, mutta yht\u00e4 mahdolliseen lopputulemaan. Paradoksi voi my\u00f6s vaikuttaa loogiselta, mutta osoittautuu pohdinnan j\u00e4lkeen j\u00e4rjenvastaiseksi tai mahdottomaksi.<\/p>\n

Paradoksit ovat vuosituhansien ajan olleet keskeinen osa filosofista ajattelua ja ne saavat meid\u00e4t kyseenalaistamaan totuuksina pidettyj\u00e4 asioita. Jos t\u00e4m\u00e4 kaikki kuulostaa h\u00e4mment\u00e4v\u00e4lt\u00e4, niin ei huolta: Paradoksien kuuluukin haastaa aivonystyr\u00f6it\u00e4mme.<\/p>\n

Totuus kuulostaa yksinkertaiselta, mutta on todellisuudessa hyvin monimutkainen konsepti.<\/p>\n

L\u00e4hde siis sekoittamaan p\u00e4\u00e4si Listafriikin mukana!<\/p>\n

Russellin paradoksi<\/h2>\n
\"\"

Kuva: Pixabay<\/a><\/p><\/div>\n

Russellin paradoksin keksiminen johti aikoinaan aksiomaattisen joukko-opin kehitt\u00e4miseen, kun se todisti aiemmassa joukko-opin teoriassa olevat ristiriidat. Ei menn\u00e4 sen enemp\u00e4\u00e4 monimutkaiseen matematiikkaan, vaan otetaan yksinkertainen esimerkki, joka ei tietenk\u00e4\u00e4n tee paradoksista yht\u00e4\u00e4n sen helpommin j\u00e4rkeilt\u00e4v\u00e4\u00e4.<\/p>\n

On olemassa kaupunki, jossa on vain yksi parturi. Tuo parturi leikkaa vain niiden kaupunkilaisten parran, jotka eiv\u00e4t leikkaa omaa partaansa. Leikkaako parturi siis my\u00f6s oman partansa?<\/p>\n

Jos parturi leikkaa parturina oman partansa, niin s\u00e4\u00e4nn\u00f6n mukaan h\u00e4n ei leikkaa partaansa. Jos taas parturi ei leikkaa omaa partaansa, niin h\u00e4n kuuluu siihen joukkoon, joiden parran parturi leikkaa, joten h\u00e4n leikkaa partansa.<\/p>\n

T\u00e4m\u00e4 tuli harvinaisen selv\u00e4ksi.<\/p>\n

Syntym\u00e4p\u00e4iv\u00e4paradoksi<\/h2>\n
\"\"

Kuva: Nisha Gill | Pixabay<\/a><\/p><\/div>\n

Kuinka monta sattumanvaraisesti valittua ihmist\u00e4 pit\u00e4\u00e4 olla huoneessa, ett\u00e4 yli 50 %:n todenn\u00e4k\u00f6isyydell\u00e4 v\u00e4hint\u00e4\u00e4n kahdella heist\u00e4 on sama syntym\u00e4p\u00e4iv\u00e4. Kun miettii, ett\u00e4 vuodessa on 365 p\u00e4iv\u00e4\u00e4, niin ihmisi\u00e4 varmasti pit\u00e4\u00e4 olla aika paljon, eik\u00f6!?<\/p>\n

Todellisuudessa ei.<\/p>\n

Tarvitaan ainoastaan 23 henkil\u00f6\u00e4, ett\u00e4 mahdollisuus samaan syntym\u00e4p\u00e4iv\u00e4\u00e4n on fifty-fifty. Eik\u00e4 tarvita kuin 75 hengen pippalot, jotta todenn\u00e4k\u00f6isyys samana p\u00e4iv\u00e4n\u00e4 syntt\u00e4reit\u00e4\u00e4n juhlivien henkil\u00f6iden l\u00f6ytymiseen on 99,9 prosenttia. Mit\u00e4 ihmett\u00e4 t\u00e4\u00e4ll\u00e4 tapahtuu!?<\/p>\n

Laskemalla on helppo (joka sen taitaa) todistaa, ett\u00e4 23 henkil\u00f6n ryhm\u00e4ss\u00e4 on todenn\u00e4k\u00f6isemp\u00e4\u00e4, ett\u00e4 ainakin kahdella henkil\u00f6ll\u00e4 on sama syntym\u00e4p\u00e4iv\u00e4, kuin ett\u00e4 kaikilla olisi eri. Oletuksena on, ett\u00e4 vuodessa on 365 p\u00e4iv\u00e4\u00e4 ja kaikki syntym\u00e4p\u00e4iv\u00e4t ovat satunnaisia eli ne ovat jakautuneet tasaisesti vuoden jokaiselle p\u00e4iv\u00e4ll\u00e4.<\/p>\n

Todistuksen voi katsoa\u00a0t\u00e4st\u00e4<\/a>.<\/p>\n

Akhilleuksen paradoksi<\/h2>\n
\"\"

Kuva: Gini George | Pixabay<\/a><\/p><\/div>\n

Zenon Elealainen<\/strong> oli 400-luvulla eaa. el\u00e4nyt kreikkalainen filosofi, joka tunnetaan erityisesti juuri paradokseistaan. Niiden avulla h\u00e4n pyri todistamaan, ett\u00e4 liikkeen, jatkuvuuden ja \u00e4\u00e4rett\u00f6myyden k\u00e4sitteet ovat ristiriitaisia.<\/p>\n

Akhilleuksen paradoksin mukaan nopeinkaan juoksija ei voi koskaan tavoittaa hitainta juoksijaa, sill\u00e4 takaa-ajajan t\u00e4ytyy aina ensin saavuttaa kohta, josta pakeneva on l\u00e4htenyt liikkeelle, joten hitaammalla on aina hieman etumatkaa.<\/p>\n

Ajatellaan, ett\u00e4 urhea soturi Akhilleus haastaa kilpikonnan juoksukisaan, mutta hidas kilppari saa 500 metri\u00e4 etumatkaa. Akhilleus on kymmenen kertaa nopeampi kuin kilpikonna, joten kun h\u00e4n on juossut kohtaan, josta kilpikonna l\u00e4hti liikkeelle, on takaa-ajettu edennyt 50 metri\u00e4. Kun Akhilleus juoksee 550 metrin kohtaan, on kilpikonna edennyt viisi metri\u00e4 lis\u00e4\u00e4. Akhilleus l\u00e4hestyy, mutta tavoittaako h\u00e4n koskaan kilpikonnaa?<\/p>\n

Ei, sill\u00e4 aina kun Akhilleus on p\u00e4\u00e4ssyt tiettyyn pisteeseen, on kilpikonna my\u00f6s taivaltanut eteenp\u00e4in. Tajaa-ajo jatkuu loputtomasti, sill\u00e4 kunhan kilpikonna vain liikkuu eteenp\u00e4in, on Akhilleus ikuisesti jahtaaja \u2013 matka lyhenee \u00e4\u00e4rett\u00f6m\u00e4sti yh\u00e4 pienempiin osiin, mutta Akhilleus ei koskaan ohita kilpikonnaa.<\/p>\n

Sisarusongelma<\/h2>\n
\"\"

Kuva: Sven Lachmann | Pixabay<\/a><\/p><\/div>\n

Sisarusongelma<\/a> on paradoksi, johon vaikuttaa olevan yksi ainoa looginen vastaus. N\u00e4in ei kuitenkaan ole \u2013 yll\u00e4tys.<\/p>\n

Ajatellaan, ett\u00e4 perheess\u00e4 on kaksi lasta, joista toisen tiedet\u00e4\u00e4n olevan tytt\u00f6. Mill\u00e4 todenn\u00e4k\u00f6isyydell\u00e4 toinen lapsi on poika? Jos menn\u00e4\u00e4n sill\u00e4 olettamuksella, ett\u00e4 tytt\u00f6j\u00e4 ja poikia syntyy toisistaan riippumatta samalla todenn\u00e4k\u00f6isyydell\u00e4, niin ilmiselv\u00e4 vastaus edell\u00e4 olleeseen kysymykseen on tietenkin, ett\u00e4 todenn\u00e4k\u00f6isyys on 1\/2. On 50 prosentin mahdollisuus, ett\u00e4 syntyv\u00e4 lapsi on tytt\u00f6 ja sama mahdollisuus sille, ett\u00e4 lapsi on poika.<\/p>\n

Ratkaisu on kuitenkin v\u00e4\u00e4r\u00e4, sill\u00e4 se perustuu virheelliseen p\u00e4\u00e4ttelyyn. Alkuper\u00e4inen kysymys on ymm\u00e4rretty v\u00e4\u00e4rin, sill\u00e4 siin\u00e4 ei tiedustella seuraavana syntyv\u00e4n lapsen sukupuolta: Kukaan ei itse asiassa tied\u00e4 lasten ik\u00e4j\u00e4rjestyst\u00e4.<\/p>\n

Jos perheen kaksi lasta laitetaan ik\u00e4j\u00e4rjestykseen, on olemassa nelj\u00e4 erilaista vaihtoehtoa: tytt\u00f6\u2013tytt\u00f6, tytt\u00f6\u2013poika, poika\u2013tytt\u00f6 ja poika\u2013poika. Koska tied\u00e4mme, ett\u00e4 perheess\u00e4 on tytt\u00f6, niin viimeinen vaihtoehto on mahdoton.<\/p>\n

Muut kolme vaihtoehtoa ovat yht\u00e4 todenn\u00e4k\u00f6isi\u00e4 ja niist\u00e4 kahdessa on poika. Joten todenn\u00e4k\u00f6isyys sille, ett\u00e4 perheen toinen lapsi on poika, onkin 2\/3.<\/p>\n

Krokotiili-paradoksi<\/h2>\n
\"\"

Kuva: Pixabay<\/a><\/p><\/div>\n

Krokotiili-paradoksi kuuluu samaan kategoriaan klassisen valehtelijan paradoksin kanssa. Valehtelijan paradoksi on yksinkertaisuudessaan lause: ”T\u00e4m\u00e4 lause on ep\u00e4tosi.”. Jos lause on tosi, niin se onkin ep\u00e4tosi, ja vastaavasti jos lause on ep\u00e4tosi, niin se onkin tosi.<\/p>\n

Er\u00e4s versio valehtelijan paradoksista on my\u00f6s 500-luvulla eaa. el\u00e4neen kreetalaisen filosofin Epimenideen<\/strong> v\u00e4ite, jonka mukaan ”kaikki kreetalaiset ovat valehtelijoita”.<\/p>\n

Mutta menn\u00e4\u00e4n krokotiili-paradoksiin. Siin\u00e4 krokotiili on napannut lapsen joen rannalta. Krokotiili lupaa palauttaa pienokaisen \u00e4idilleen sill\u00e4 ehdolla, ett\u00e4 t\u00e4m\u00e4 arvaa oikein aikooko se palauttaa lapsen vai ei.<\/p>\n

Mit\u00e4\u00e4n filosofista ongelmaa ei ole siin\u00e4 vaiheessa, jos \u00e4iti arvaa, ett\u00e4 krokotiili aikoo palauttaa lapsen. Jos \u00e4iti on oikeassa, niin krokotiili antaa lapsen takaisin. Jos \u00e4iti on v\u00e4\u00e4r\u00e4ss\u00e4, niin krokotiili pit\u00e4\u00e4 lapsen. Brutaalia, mutta yksinkertaista.<\/p>\n

Paradoksiksi tilanne muuttuu silloin, jos \u00e4iti arvaa, ett\u00e4 krokotiili ei aio palauttaa lasta.<\/p>\n

Jos \u00e4iti on oikeassa eli krokotiili ei koskaan aikonut palauttaa lasta, niin silloinhan krokotiilin tulisi antaa lapsi takaisin. Mutta silloin krokotiili pett\u00e4isi lupauksensa ja toimisi ehtojensa vastaisesti. Jos taas krokotiili aikoikin palauttaa lapsen, niin sen ei pit\u00e4isi ehtojensa mukaan palauttaa lasta, sill\u00e4 \u00e4iti oli v\u00e4\u00e4r\u00e4ss\u00e4.<\/p>\n

Mit\u00e4 krokotiilin tulisi tehd\u00e4?<\/p>\n

Hirtett\u00e4v\u00e4n paradoksi<\/h2>\n
\"\"

Kuva: Pixabay<\/a><\/p><\/div>\n

Hirtett\u00e4v\u00e4n paradoksi vaikuttaa aluksi aivan liian yksinkertaiselta, ja kuinka ollakaan: tarkemmin mietittyn\u00e4 se on hyvin monimutkainen.<\/p>\n

Tuomari kertoo kuolemaantuomitulle, ett\u00e4 t\u00e4m\u00e4 tullaan teloittamaan seuraavalla viikolla. Tuomittu saa kuulla, ett\u00e4 h\u00e4net hirtet\u00e4\u00e4n jonain viidest\u00e4 arkip\u00e4iv\u00e4st\u00e4 tasan kello 12, mutta tuomarin mukaan hirttop\u00e4iv\u00e4 tulee olemaan yll\u00e4tys. Vanki tiet\u00e4\u00e4 hirttop\u00e4iv\u00e4n vasta siin\u00e4 vaiheessa, kun teloittaja tulee h\u00e4net hakemaan.<\/p>\n

Tuomion j\u00e4lkeen vanki pohtii tuomarin sanoja selliss\u00e4\u00e4n ja j\u00e4rkeilee, ett\u00e4 hirttop\u00e4iv\u00e4 ei ainakaan voi olla perjantai, sill\u00e4 se ei olisi yll\u00e4tys. H\u00e4n tiet\u00e4isi sen jo torstaina, kun teloitusta ei olisi siihen menness\u00e4 tapahtunut ja p\u00e4ivi\u00e4 olisi j\u00e4ljell\u00e4 vain yksi.<\/p>\n

Toisaalta hirttop\u00e4iv\u00e4 ei my\u00f6sk\u00e4\u00e4n voi olla torstai, koska tuomarin erikseen mainitsema yll\u00e4tysmomentti olisi j\u00e4lleen tiess\u00e4\u00e4n: kun perjantai on jo valmiiksi pois laskuista, niin h\u00e4n olisi tietoinen teloituksen ajankohdasta viimeist\u00e4\u00e4n keskiviikkoiltana, koska torstai olisi ainoa j\u00e4ljell\u00e4 oleva vaihtoehto.<\/p>\n

Samalla logiikalla tuomittu p\u00e4\u00e4ttelee, ett\u00e4 hirttop\u00e4iv\u00e4 ei my\u00f6sk\u00e4\u00e4n voi olla keskiviikko, tiistai tai maanantai. Maanantai on mukana siksi, ett\u00e4 kun kaikki muut p\u00e4iv\u00e4t ovat poissa laskuista, niin sek\u00e4\u00e4n ei voi olla hirttop\u00e4iv\u00e4, koska ainoana vaihtoehtona se ei olisi yll\u00e4tys.<\/p>\n

H\u00e4n tulee huojentuneena siihen tulokseen, ett\u00e4 h\u00e4nt\u00e4 ei voida hirtt\u00e4\u00e4.<\/p>\n

Keskiviikkona teloittaja koputtaa sellin oveen ja vie tuomitun hirtett\u00e4v\u00e4ksi. Se tulee h\u00e4nelle t\u00e4yten\u00e4 yll\u00e4tyksen\u00e4.<\/p>\n

Hieman kevyempi kuvaus hirtett\u00e4v\u00e4n paradoksista on pistokoe. Opettaja ilmoittaa, ett\u00e4 tulee pit\u00e4m\u00e4\u00e4n pistokokeen jonain p\u00e4iv\u00e4n\u00e4 seuraavalla viikolla. Oppilaat p\u00e4\u00e4ttelev\u00e4t samalla logiikalla kuin kuolemaantuomittu, ett\u00e4 yll\u00e4tt\u00e4v\u00e4n pistokokeen pit\u00e4minen on mahdotonta.<\/p>\n

Theseuksen laiva<\/h2>\n
\"\"

Kuva: Pixabay<\/a><\/p><\/div>\n

Theseuksen laiva on paradoksi, joka juontaa juurensa antiikin Kreikkaan. Ensimm\u00e4isen kerran sen heitti ilmoille filosofi ja kirjailija Plutarkhos<\/strong>, kun h\u00e4n kirjoitti el\u00e4m\u00e4kertaa Theseuksesta<\/strong>, Minotauros-hirvi\u00f6n surmanneesta sankarista.<\/p>\n

Plutarkhosin mukaan ateenalaiset halusivat s\u00e4ilytt\u00e4\u00e4 laivan, jolla Theseus oli purjehtinut Kreetalta Ateenaan. Aikojen kuluessa vanhat ja lahot lankut vaihdettiin yksi toisensa j\u00e4lkeen uusiin \u2013 yh\u00e4 uudelleen ja uudelleen. Oliko laiva edelleen sama Theseuksen laiva, jos sen jokainen osa on vaihdettu? Toisten mielest\u00e4 kyll\u00e4 ja toisten mielest\u00e4 ei.<\/p>\n

Tai jos mietit\u00e4\u00e4n toisella tavalla: Theseuksen laiva l\u00e4htee satamasta ja matkan aikana kaikki osat vaihdetaan yksitellen uusiin. Onko laiva en\u00e4\u00e4 se sama laiva, kun se palaa takaisin satamaan?<\/p>\n

Ja mit\u00e4 sitten, jos tuon Theseuksen laivan per\u00e4ss\u00e4 on seilannut toinen laiva, joka on ker\u00e4nnyt kaikki mereen heitetyt vanhat osat kyytiin. Satamassa niist\u00e4 vanhoista osista kootaan kokonainen laiva. Mik\u00e4 silloin on aito Theseuksen laiva?<\/p>\n

Theseuksen paradoksista tunnetaan my\u00f6s Isois\u00e4n kirves -muunnelma: Is\u00e4si antaa sinulle kirveen, jonka h\u00e4n on saanut aikoinaan omalta is\u00e4lt\u00e4\u00e4n. Is\u00e4si on joskus vaihtanut siihen uuden varren ja nyt sin\u00e4 vaihdat sen ter\u00e4n. Onko kyseess\u00e4 edelleen isois\u00e4n kirves?<\/p>\n

Lista onkin hyv\u00e4 p\u00e4\u00e4tt\u00e4\u00e4 t\u00e4h\u00e4n p\u00e4hk\u00e4ilyyn, ett\u00e4 mist\u00e4 mink\u00e4kin asian, olion tai ihmisen identiteetti koostuu.<\/p>\n

Lue my\u00f6s:<\/strong><\/p>\n