10 yksinkertaista laskuvirhettä, jotka johtivat katastrofiin

Harvoin pienet laskuvirheet johtavat suurempaan katastrofiin kuin heikkoon matikan numeroon tai nolostumiseen. Toisin on tämän listan tapauksissa!

Ihminen on erehtyväinen, joten on aivan selvää, että virheitä sattuu. Ja mitä monimutkaisempia laskutoimituksia, tietokoneohjelmia ja yhtälöitä pyörittelee, sitä ymmärrettävämpää on, että joskus voi sattua mokia.

Mutta Listafriikki vie teidät nyt sellaisten virheiden pariin, jotka oikeasti olisi voinut tarkkaavaisuudella ja oikein laskemalla välttää. Eikä näiden katastrofien, ainakaan kaikkien, välttämiseen olisi tarvinnut olla matematiikan tohtori. 

Laufenburgin silta

Kuva: Andreas Neef | Pixabay

Saksassa ja Sveitsissä on kummassakin Laufenburgin kaupunki. Näitä kaupunkeja ja samalla maita jakaa Rein-joki, jonka yli päätettiin alkaa rakentamaan siltaa vuonna 2003. 

Sopimuksen mukaan kummatkin maat rakentaisivat ”omilla puolillaan” ja työmaat kohtaisivat konkreettisesti ja symbolisesti keskellä jokea. Kun silta oli melkein valmis, huomasivat rakentajat, että Saksan puolella silta oli 54 senttimetriä korkeammalla; päitä ei siis saanut yhdistettyä. 

Virhe johtui siitä, että kukin maa määrittelee eri lailla maanpinnan korkeuden merenpinnasta mitattuna. Saksassa määritykseen käytetään Pohjanmerta ja Sveitsissä Välimerta.

Sillan suunnittelijoilla tämä oli toki tiedossa; maiden välillä oli 27 sentin ero korkeudessa, mikä oli laskuissa otettu huomioon. Joku kuitenkin suoritti yksinkertaisen laskutoimituksen väärin päin, ja 27 senttimetriä kerrottiin kahdella sen sijaan että ero se olisi poistettu.

Ongelma ratkesi sillä, kun Saksan puolen silta madallettiin tarvittavat reilu puoli metriä.

Espanjan sukellusveneet

Kuva: Pixabay

Vuonna 2003 Espanja lanseerasi uuden sukellusveneohjelman, jonka vaatimaton budjetti oli 2,5 miljardia euroa. Sen tarkoituksena oli rakentaa neljä täysin uudenlaista hybridisukellusvenettä Espanjan laivastolle. 

Kymmenen vuotta myöhemmin, vuonna 2013, kun ensimmäinen alus oli lähes valmis, huomattiin sen olevan lähes 100 tonnia painavampi kuin oli suunniteltu. Laivastossa huolestuttiin, sillä arvioiden mukaan sukellusvene ei todennäköisesti palaisi koskaan pintaan, jos se otettaisiin käyttöön.

Paino-ongelmaa alettiin tietenkin selvittämään ja tuli ilmi, että joku onneton oli laittanut alkuperäisissä laskelmissa desimaalipilkun väärään kohtaan. Valitettavasti virhe selvisi vasta, kun yksi alus oli lähes valmis ja muiden kolmen rakennustyöt olivat jo alkaneet.

Myöhemmin Espanja palkkasi Yhdysvaltalaisen Electric Boat of Groton -yrityksen korjaamaan yli 2000 tonnia painavien sukellusveneidensä mittasuhteita, mikä ei tietenkään ollut ilmaista puuhaa. Virheen korjaaminen maksoi 14 miljoonaa euroa lisää.

Aluksista tehtiin aiempaa pidempiä, jolloin painoakin sai olla enemmän. Mutta vuonna 2018 tuli vastaan seuraava ongelma: suuremmat sukellusveneet eivät enää mahtuneet niille rakennettuun satamaan. Koko laivaston tukikohta piti muokata uusiksi, mikä nosti lopullisen budjetin neljään miljardiin.

Mars Climate Orbiter tuhoutui

Kuva: NASA/JPL | Public Domain

Mars Climate Orbiter oli joulukuussa 1998 matkaan lähetetty avaruusluotain, jonka oli määrä kiertää Marsia ja kerätä tietoa sen ilmastosta ja kaasukehästä kahden vuoden ajan. Luotaimen oli myös tarkoitus toimia viestien välittäjänä Mars Polar Lander -luotaimelle, joka oli määrä laskea planeetan pinnalle hieman myöhemmin.

Mars Climate Orbiter oli Nasan ja Lockheed Martinin, maailman suurimman aseteollisuuden ja avaruustekniikan konsernin, yhteistyön tulosta. Projektin hintalappu oli 125 miljoonan dollarin luokkaa, joten oli melko ikävä yllätys, kun syksyllä 1999, juuri ennen Marsin kiertoradalle asettumista, yhteys luotaimeen katosi. 

Hyvin pian huomattiin, että luotain oli yrittänyt asettua liian lähelle planeetan pintaa ja tuhoutunut välittömästi. Nopeasti selvisi myös virheen syy.

Nasa oli käyttänyt laskelmissaan SI- eli metrijärjestelmää, jossa luvut ilmoitetaan esimerkiksi millimetreinä ja kilogrammoina. Lockheed Martinin insinöörit taas käyttivät brittiläistä järjestelmää, jossa pelataan tuumilla ja paunoilla.

Joten kun Nasa vastaanotti Lockheed Martinilta laukaisun jälkeen elintärkeitä kiihtyvyyslukemia, puhuivat laboratoriot keskenään täysin eri kieltä. Nolointa koko tapahtuneessa oli se, että kukaan ei huomannut virhettä luotaimen yli yhdeksän kuukauden mittaisen matkan aikana, sillä katastrofi olisi voitu niin kovin helposti välttää.

Lontoon Millenium-silta

Kuva: Marlène Sellebråten | Pixabay

Lontoossa haluttiin juhlistaa uuden vuosituhannen alkua uudella, ajankohdan mukaan nimetyllä, Millenium-sillalla. Jalankulkijoille tarkoitettu silta ylittää Thames-joen yhdistäen etelärannalla sijaitsevan nykytaiteen museo Tate Modernin ja pohjoispuolella olevan Pyhän Paavalin katedraalin. Kun silta avattiin yleisölle kesäkuussa 2000, huomasivat innokkaat ylittäjät kauhukseen, että silta huojui ja värisi uhkaavasti. 

Riippusillan suunnittelua hankaloittaa kävelijöiden tapa mukauttaa askeltensa rytmi sillan luonnolliseen liikehdintään, mikä saa värähtelyn vain voimistumaan. Mieti vaikka leikkipuiston pientä riippusiltaa, jossa efekti on sama; vain isommassa mittakaavassa. Mitään suurempaa vaaraa vavahtelusta ei kävelijöille olisi ollut, mutta ruuhkaisina aikoina liikehdintä olisi saattanut aiheuttaa joukkohysteriaa.

Niinpä silta suljettiin. Suunnittelijat totesivat, että heille oli käynyt piirroksissa ja laskelmissa pieni kömmähdys. Ylös ja alas suuntautuva, ihmisten askelten aiheuttama, liikkeen voimistuminen oli kyllä otettu huomioon, mutta sivusuuntainen vavahtelu oli jäänyt suunnitelmissa täysin huomiotta. 

Yhdeksän miljoonaa puntaa maksaneissa korjaustöissä siltaan lisättiin kymmenittäin iskunvaimentimia, ja silta avattiin uudelleen helmikuussa 2002.

Vasa-laivan uppoaminen

Kuva: Markéta Machová | Pixabay

Elokuun 10. päivänä vuonna 1627 Ruotsin kuningas Kustaa II Aadolfin silmäterä Vasa-sotalaiva laskettiin mereen. Raskaasti aseistettu laiva oli ollut neitsytmatkallaan vain vartin verran, kun se kovan tuulenpuuskan takia kaatui ja upposi vain reilun kilometrin päässä rannasta.

Onnettomuudessa menehtyi 30 ihmistä ja Vasa-laiva makasi meren pohjassa 333 vuotta, kunnes vuonna 1961 hyväkuntoisena säilynyt hylky nostettiin pintaan. Monet suomalaisetkin ovat varmasti käyneet Tukholman lomillaan ihailemassa laivaa varta vasten sille rakennetussa Vasa-museossa.

Vasa-laiva upposi monestakin syystä. Rakentamisen aikana sen kokoon ja aseistukseen tuli jatkuvasti muutoksia, mikä johti siihen, että laivan painolasti oli liian kevyt eli se ui aivan liian korkealla. 

Ja jos liian ylhäällä ollut painopiste ei kaatanut laivaa, niin katastrofin viimeisteli hölmö mittausvirhe. Arkeologit ovat tutkineet Vasan jokaisen puuosan yksitellen, ja heille on selvinnyt, että aluksessa oli paapuurin puolella enemmän puutavaraa. Se siis kallistui siihen suuntaa.

Syy painon epätasaiseen jakaantumiseen oli rakentamisessa käytetyt, erilaiset viivaimet. Osa viivoittimista oli amsterdamilaisen jalan (28,31 cm) ja osa tukholmalaisen jalan (29,69 cm). Jalat myös jakautuivat eri lailla: amsterdamilainen 11 ja tukhomalainen 12 tuumaan. Joten jos jokin palanen sovittiin 4 tuuman paksuiseksi, saattoi se tarkoittaa aivan eri asiaa kahdelle puusepälle.

Ilmatorjuntaohjuksen pyöristysvirhe

Kuva: Pixabay

Helmikuun 25. päivänä vuonna 1991 Irakin ohjus pääsi iskemään Yhdysvaltojen tukikohtaan Saudi-Arabian Dharanissa. Iskussa menehtyi 28 sotilasta ja loukkaantui ainakin 100. Käynnissä oli Persianlahden sota, mutta isku pääsi yllättämään kaikki, koska tukikohdassa oli käytössä ilmatorjuntaohjus.

Järjestelmä ei kuitenkaan pysäyttänyt irakilaisten ohjusta, koska sen ohjelmistossa oli vika. Systeemin ajanotto tapahtui sekunnin kymmenesosien tarkkuudella, mutta luvut tallennettiin järjestelmään kokonaislukuina. Pyöristettyjen lukujen minimaaliset epätarkkuudet kumuloituivat mitä kauemmin järjestelmä oli yhtäjaksoisesti päällä. Yhdysvaltojen armeijalla oli hallussaan helmikuun alussa kerättyä dataa, jonka mukaan vain kahdeksan tunnin jatkuva käyttö johti vääristymiin, eikä järjestelmä pystyisi vuorokauden käytön jälkeen torjumaan ohjuksia.

Kun ohjusisku tapahtui, ilmatorjuntajärjestelmä oli operoinut 100 tuntia putkeen. Kun vihollisohjus oli matkalla tukikohtaan, skannasi systeemi taivasta täysin väärästä suunnasta eikä siis havainnut ammusta. Ohjelmistopäivitys saapui Dharan tukikohtaan iskua seuraavana päivänä.

Liian avokätinen Amsterdam

Kuva: Ernesto Velazquez | Pixabay

Joulukuussa 2013 Amsterdamin kaupungin valtuuston talousosasto antoi 1,8 miljoonaa euroa asumistukia kaupungin vähävaraisille perheille. Myöhemmin kaupungin valtuustolle selvisi, että vajaan 2 miljoonan sijaan se oli jakanut kaikkiaan 188 miljoonaa euroa tukirahoja.

Maksujärjestelmä, jonka kautta vähävaraisten kuukausittaiset tuet menivät, perustui sentteihin eikä euroihin, ja luvut oli syötetty järjestelmään väärin. Siksi perheet saivat esimerkiksi 130 euron sijaan 13 000. Eräälle perheelle oli mennyt mukava 34 000 euron joululahja. 

Yli 10 000 amsterdamilaista perhettä joutui tietenkin maksamaan ylimääräiset tukensa takaisin, mutta ilman lovea ei kaupungin kassa selvinnyt. Talousosaston vastaavan Pieter Hilhorstin mukaan jopa miljoona euroa jäi sille tielle ja niitä on lähes mahdoton saada perittyä takaisin. Kaupunki käytti lisäksi lähes 300 000 euroa virheen selvitystyöhön ja maksujen oikaisuun.

Ariane 5 -raketin tuho

Kesäkuun 4. päivänä vuonna 1996 Euroopan avaruusjärjestön ESA:n kantoraketti räjähti vain 37 sekuntia nousunsa jälkeen. Ariane 5:n piti toimittaa avaruuteen neljä satelliittia, jotka tietenkin myös tuhoutuivat epäonnistuneessa laukaisussa. 

Miehittämättömässä Ariane 5:ssä käytettiin samaa ohjelmistoa, joka oli toiminut moitteettomasti aiemmassa kantoraketissa, Ariane 4:ssä. Kävi kuitenkin niin, että suunnittelussa ei oltu otettu huomioon uuden raketin nopeampaa vauhtia.

Virhe johtui kokonaislukujen ylivuodosta, joka kaikessa yksinkertaisuudessaan tarkoittaa sitä, että Ariane 5:n laukaisun tuottamat luvut olivat liian korkeita tallentuakseen ohjelmiston muistiin. Kuvitellaan auton matkamittari, jossa korkein mahdollinen lukema on 999 999. Tapahtuu ihme, ja autolla ajetaan 1 000 130 kilometriä, jolloin mittari pyörähtää ympäri eikä enää näytä oikeanlaista dataa.

Ariane 4:n 16-bittinen ohjelmisto pystyi säilömään lukuja 32 767 asti, mutta Ariane 5:n numerot olivat paljon suurempia. Tämä johti virheelliseen ohjauskomentoon ja raketti alkoi lentää väärään suuntaan, jolloin se oli pakko räjäyttää. Räjähdyksessä tuhoutui 370 miljoonan dollarin arvosta tavaraa.

Air Canadan lento 143

Kuva: Copyright holder release per the OTRS ticket | CC BY-SA 3.0

Gimlin purjelentokoneeksi nimetty Air Canada -lentöyhtiön kone selvisi suurella säikähdyksellä tilanteesta, jossa olisi voinut käydä paljon huonommin.

Heinäkuussa 1983 Kanadan sisäisellä lennolla Ottawasta Edmontoniin oli 61 matkustajaa ja 8 miehistön jäsentä. Lentokone oli yli 12 kilometrin korkeudessa ja suurin piirtein puolimatkassa, kun siitä loppui polttoaine. 

Lentäjät eivät havainneet polttoaineen vähenemistä, sillä koneen mittarit olivat epäkunnossa. Kun vasen moottori sammui, alkoivat kapteeni ja perämies kuumeisesti etsiä lähintä hätälasku paikkaa, joksi valikoitui Winnipeg. Mutta kun kaikki moottorit lopettivat toimintansa, oli selvää, että kone oli tuotava alas heti. Kapteeni sai luvan tehdä ennennäkemättömän laskeutumisyrityksen Gimlissä, Manitobassa, sijaitsevalle ilmavoimien tukikohdan kentälle. Katastrofilta säästyttiin, uskomatonta kyllä; vain muutama kyydissä ollut henkilö loukkaantui lievästi.

Miksi polttoaine sitten loppui?

Air Canada käytti mittauksissaan brittiläistä järjestelmää, mutta tässä kyseisessä Boeing 767:ssä käytettiin jo metrijärjestelmää. Koska polttoainemittari ei toiminut, piti riittävä määrä varmistaa laskemalla, mutta niin tankkauksesta vastanneet työntekijät kuin koneen lentäjätkin laskivat ja muunsivat polttoaineen määrän väärin. He käyttivät brittiläisiä paunoja, mutta kone oli kalibroitu kilogrammoille.

Lennolle tarvittavan polttoaineen määrä muunnettiin painomitaksi jakamalla litramäärä suureella 1,77 paunaa/litra sen sijaan, että olisi käytetty oikeaa 0,8 kg/litra. Tämä tietysti johti siihen, että tankkiin lisättiin aivan liian vähän polttoainetta.

Ranskan liian leveät junat

Kuva: Michal Dziekonski | Pixabay

Ranskan valtion junayhtiö Societe Nationale des Chemins de Fer francai (SNCF) vastaanotti vuonna 2014 uudet suurnopeusjunansa. Se oli tilannut 1860 junaa kotimaiselta Alstomilta ja kanadalaiselta Bombardierilta. Nyt kävi kuitenkin niin ikävästi, että junat olivat liian leveitä joillekin Ranskan asemille. 

Tapaus huvitti ympäri maailman, mutta Ranskassa ketään ei naurattanut. Yhden aseman kohdalla ei suuresta operaatiosta ollut kyse: laituria täytyi vain hioa muutama kymmenen senttiä tai siirtää sähkökaappia. Mutta koska 1300 asemaa täytyi remontoida uuteen uskoon, tuli virhe maksamaan vähimmilläänkin 50 miljoonaa euroa. 

Huolimattomuusvirhe oli päässyt tapahtumaan, koska Ranskassa kaikki asemat eivät ole samankokoisia. SNCF tottakai tiesi asiasta ja siksi oli määrännyt raiteiden kunnossapidosta vastaavan yrityksen, Reseau ferre de Francen, mittaamaan asemilta raiteiden ulkopuolelle jäävän tilan.

Yhteistyö loppui lyhyeen, kun selvisi, että yritys oli skipannut 1300 vanhempaa asemaa laskelmissaan. Nämä olivat nimenomaan kapeampia kuin muut, mutta kun huolimattomuusvirhe selvisi, oli osa junista jo toimitettu ja lisää oli tulossa. 

💁‍♀️ Kerro kommenttikentässä ⬇⬇ tai somekanavissamme, oletko joskus mokannut laskuissa? Ja mitä siitä seurasi? Tuskin avaruusluotaimen tuhoa tai epäonnistuneita siltoja 😉